Question

解方程:(x²+x+1)/(x²+1)+(2x²+x+2)/(x²+x+1)=19/6

Answer 1

解：方程为(x²+x+1)/(x²+1)+(2x²+x+2)/(x²+x+1)=19/6，化为1+x/(x²+1)+2-x/(x²+x+1)=19/6，x/(x²+1)-x/(x²+x+1)=1/6，x[1/(x²+1)-1/(x²+x+1)]=1/6，x²/[(x²+1)(x²+x+1)]=1/6，6x²=(x²+1)(x²+x+1)，6=(1+1/x²)(1+1/x+1/x²)，设1/x=y，6=(1+y²)(1+y+y²)，y⁴+y³+2y²+y-5=0，y⁴+y³-2y²+4y²+y-5=0，y²(y+2)(y-1)+(y-1)(4y+5)=0，(y-1)(y³+2y²+4y-5)=0，有y=1或y³+2y²+4y-5=0，得：y₁=1，y₂=0.8009，y₃=-1.40044+2.0693i，y₄=1.40044-2.0693i；x₁=1，x₂=1.2486

解二元二次方程组

请参考

Answer 2