Question

由字母a，b，c，d，e组成的总字母数为n的字中，要求a与b的个数之和为偶数，问这样的字有多少个

Answer 1

只限定a和b的个数之和为偶数并无法求解出答案，必须知道这五个字母的具体个数。

假设：a,b,c,d,e的个数分别为k1,k2,k3,k4,k5，则：

k1+k2+k3+k4+k5=n

n个字母的全排列数为 n!，考虑重复字母交换位置后组成的字仍然相同，需除以相应的排列（k!），组成字的个数应该是：

n! / k1! / k2! / k3! / k4! / k5!。

这个结果与 k1+k2 是否偶数没有关系。

举例子来讲：如果有10个a，10个b，3个c，4个d，5个e，也就是n=10+10+3+4+5=32，可以组成的字一共有：

32!/10!/10!/3!/4!/5! = 1156383651571948800。