Question

如果一个角内有n条射线,一共有多少个角?

Answer 1

一个角内有n条射线一共有（n+1)(n+2)/2 个角。

解释分析：引出n条射线，共有（n+1)(n+2)/2 个角；这道题用高中的排列组合知识做较简单，一个角有两条边，引n条射线后，共有射线(n+2)条，任取两条射线即组成一个角，有C(n+2)（下标）2（上标）=（n+1)(n+2)/2 种取法，故共有（n+1)(n+2)/2 个角。

排列的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。