Question

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点A(-4,0),B（-1,3）,O（0,0）？

Answer 1

1）由A,B,得零点式y=a(x-1)(x+5)
代入点C得：3=a*3*9,得：a=1/9
故y=1/9*(x-1)(x+5)=x^2/9+4x/9-5/9
即a=1/9,b=4/9,c=-5/9
2)配方：y=1/9*[(x+2)^2-9]=(x+2)^2/9-1
顶点P为(-2,-1)
到原点的距离=√(2^2+1^2)=√5
3)由1/9*(x-1)(x+5),1,已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点A(-4,0),B（-1,3）,O（0,0）
求此二次函数的解析式.
【图是抛物线和x=-2对称】