1的立方加上2的立方加上3的立方一直加到10的立方等于多少
1的立方加上2的立方加上3的立方一直加到10的立方等于多少
1的立方加上2的立方加上3的立方一直加到10的立方等于多少？
分析：
n^3-(n-1)^3
=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3
=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3
=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3
=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3
=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1
=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1
=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1
=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)
=n^3+n^2+n(n+1)/2
=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+3^3+……+n^3
=[n(n+1)/2]^2
(n+1)^4-n^4
=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4
=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4
=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4
=4*3^3+6*3^2+4*3+1
......
(n+1)^4-n^4
=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)
=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3
=[n(n+1)/2]^2
根据公式1³+2³+3³+……+n³=(1+2+3+……+n)²
1³+2³+3³+……+10³
=(1+2+3+……+10)²
=【（1+10）×10÷2】²
=55²
=3025
1的立方加2的立方一直加到N的立方等于多少
1的立方加2的立方=（1+2）的平方
1的立方加2的立方+3的立方=（1+2+3）的平方
…………………………………………………………
1的立方加2的立方一直加到N的立方=（1+2+3+……+N）的平方
1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少
1的立方加2的立方一直加到n的立方等于6分之n乘以n+1乘以2n+1
1的立方加2的立方加3的立方加……加到N的立方等于多少？
1+2+3+……+n
这个的求和公式你会不？首相加末项乘以项数除以2
1的立方加2的立方加3的立方加……加到N的立方就等于
首相加末项乘以项数除以2 再来个平方
6的立方加上7的立方加上30的立方等于多少的立方
6*6*6+7*7*7+30*30*30=27556
27556开立方等于30.204528362081275936496214824721
二的立方加四的立方加六的立方。一直加到100的立方等于多少
13005000
A^3 + B^3= A的立方加上B的立方等于？
A、B都得正=（A+B）^2 或者 A、B都得负=-[(A+B）^2]
1立方加2立方加3立方 加100立方等于几
利用公式 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 可得：
1^3+2^3+...+100^3=[100(100+1)/2]^2
=(50x101)^2
=5050^2
25502500。
公式 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 的推导过程如下：
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1+2+3+……+100=（1+100）×（100÷2）
=101×50
=5050立方
1的立方加2的立方加3的立方一直加到n的立方如何求？
前n个自然数的立方和公式
[n(n+1)/2]的平方
