Question

已知sinα+cosβ=√3/2,cosα+sinβ=√2,求tanαtanβ的值

需要结果

Answer 1

根据所求，需要cos（α+β）和

coa（α-β）的值。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

其中用到和差化积。

追问

和差化积的那一步，cos2α-cos2β应该等于-2sin(α+β)sin(α-β)吧，少了一个负号

Answer 2

已知sinα cosβ=√3/2,cosα sinβ=√2,求tanαtanβ的值

（1）tanα=sinα/cosα=(√3/2-cosβ)/(√2-sinβ)

（2）tanβ=sinβ/cosβ=(√3/2-sinα)/(√2-cosα)

由式（1）和式（2）得到 tanαtanβ=[(√3/2-cos β)(√3/ 2 - sin α)] / [( √ 2 - sin β)( √ 2 - cos α )] 。

追问

然后呢？这个式子化简完之后还是和原来一样啊