求S=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+...+n/2^(n+1)的值的解题过程
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S=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+...+n/2^(n+1)则2S=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+n/2^n2式相减得:S=2S-S=1/2+1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+1/2^n-n/2^(n+1)=1/2*[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)=4-1/2^(n-1)-n/2^(n+1)
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