在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和等于412。已知商是12，余数是5，求被除数是多少。
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解：由题意可知：被除数+除数+商+余数=412
因为被除数=除数×商+余数
所以被除数+除数+商+和=(除数×商+余数)+除数+商+余数=412
代入商=12，余数=5，得
(除数×12+5)+除数+12+5=412
除数×12+5+除数+17=412
除数×13=412-17-5
除数=390÷13
除数=30
被除数=30×12+5=365
因为被除数=除数×商+余数
所以被除数+除数+商+和=(除数×商+余数)+除数+商+余数=412
代入商=12，余数=5，得
(除数×12+5)+除数+12+5=412
除数×12+5+除数+17=412
除数×13=412-17-5
除数=390÷13
除数=30
被除数=30×12+5=365
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