向量a,b共线的充要条件是什么
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设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,a,b共线,
当且仅当存在实数θ,使 a=θb
如果用坐标表示,可写为 (x1,y1)=(x2,y2),
即 x1=θx2,y1=θy2
消去θ后得 x1y2-x2y1=0
这就是说,当且仅当 x1y2-x2y1=0
时,向量a,b(b≠0)共线。
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