Question

数学给一些一元二次方程的应用题

求助啊。。发下 比如 增长率 什么的，我不太会列方程有什么技巧

Answer 1

1、有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。

2、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）

4、某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

2. 解：根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，
整理，得a2－56a+775＝0，
解这个方程，得a1＝25，a2＝31.
因为21×(1+20%)＝25.2，
所以a2=31不合题意，舍去.
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.
答 需要进货100件，每件商品应定价25元.
3. 解 设第一次存款时的年利率为x.
则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.
整理，得90x2+145x－3＝0.
解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.
由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去.
答 第一次存款的年利率约是2.04%.
4. 解 设这两个月的平均增长率是x.，
则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，
即(1+x)2＝1.21，
解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.
答 这两个月的平均增长率是10%.

Answer 2

某工厂把600万元的资金投入新产品生产，第一年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润的前提下（即将第一年获得的利润也作为生产资金），继续生产，第二年的利润率比第一年的利润率（利润率即所获利润与投入生产资金的比）提高了百分之八。如果第二年的利润为112万元，则第一年的利润率是多少？