Question

矩阵A方等于 0A是方阵吗

Answer 1

矩阵A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质? - ...... 举个例子,这个矩阵0 10 0 这个矩阵的平方,即自己乘自己,得到的就是0矩阵,这个你可以按照矩阵乘法乘一下就知道了.但是这个矩阵不是0矩阵.所以这个想法是错误的,一个非零矩阵的平方,也可能是0矩阵.

d=diag(d1,d2,...,dk)为块对角阵,其中di是一阶或者2阶,一阶时di=0;二阶时di=(0 1; 0 0);且至少有一个二阶的di存在,p是任意的n阶非奇异矩阵,则 a=pdp^(-1)是所有的平方等于0的非零矩阵.

若矩阵a 的平方=0 则a =0对吗 为什么 - ...... 若矩阵a的平方等于a,则矩阵a=0或矩阵a=e,此命题成立的条件是矩阵a或a-e可逆

方阵A平方=0的含义,可以推出什么 - ...... 不用a不等于0这个条件.证明:设ax=ax,a是特征值,x是对应的特征向量,则0=a^2x=a(ax)=a(ax)=a^2x,由于x不为0,因此 a^2=0,a=0.因此a只有零特征值.这个结论可简单推广为 a^k=0(称为幂零阵),则a只有零特征值.