Question

已知x＜0求,y=(1+x²)/x的最大值

已知x＜0求,y=(1+x²)/x的最大值

Answer 1

解：因为x＜0
所以-x＞0
所以y=(1+x²)/x=1/x+x=-[(-1/x)+(-x)]≤-2√[(-1/x)*(-x)]=-2
即y=(1+x²)/x的最大值是-2

Answer 2

当x1>0时有：1/x1+x1≥2所以-1/x1-x1≤-2，令-x1=x
则x<0，且：
-1/x1-x1=1/x+x=(1+x²)/x=y≤-2
所以x＜0，y=(1+x²)/x的最大值是-2.