Question

高中必修四数学问题

1、在棱长为1m的正方形的同一个顶点处有三个质点同时分别沿一条棱做运动，速度分别为2cm/s，4cm/s，4cm/s，求刚好十秒时连接较快的一个质点与其他两个质点的叫的正弦。
2、是否存在一个实数k，使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角两个锐角的正弦。
3、如图所示，在扇形a=2rad，AB=2，求阴影部分的面积。

求各位高手帮帮忙吧！！！能答多少是多少。
第一题是正方体，不好意思，打错了。。

Answer 1

2 存在这样的k值。首先两个根满足X²+x²=1,
∵x+x=-3k/4
Xx=(2k+1)/8
∴X²+x²=(x+x)²-4xx=9k/16-(2k+1)/2=1
9k-8(2k+1)=16
∴9k²-16k-24=0
∴△=16+4×9＋24＞0
∴存在这样的k值
（这里的值是两个根，不知道怎么划下标，应该能理解吧）
3 设半径为r
∵cos2=(r ²+r ²-4)/2r ²→r=√2/（1-cos2）
(s三)= 1/2r ²sin2
S扇=2r
又∵所求面积s=s扇-(s三)
由此可以求出值，有点复杂，不会有具体的值。