Question

什么是无偏估计和有效估计？

Answer 1

在实际工作中，总体参数往往是未知的，需要使用样本统计量来估计总体参数。衡量估计量优劣的标准一般有以下三个：

1、无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。

2、有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差。

3、一致性：一致性指的是当样本量逐渐增加时，样本的估计量（统计量）能够逐渐逼近总体参数。

无偏估计：

数学期望恰好等于被估计未知参数真值的估计量称为无偏估计量。无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值。

则称此此估计量为被估计参数的无偏估计，即具有无偏性，是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。

以上内容参考：百度百科-条件无偏估计