在三角形ABC中,设最大角A是最小角C的2倍,且AB=2,AC=3.则三角形ABC的周长为
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三角形周长是5+根号10
1. 首先做角A平分线AD交BC于D点.
2. 那么角BAD=角C,角BDA=角A,则三角形ABC和三角形ABD为相似三角形.
3.所以对应边比例相等,那么就有AD/AC=BD/AB=AB/BC.
4.又有和比公式,若a/b=c/d=e/f,那么有a+c/b+d=e/f.
5.将3中方程带入4中公式有AD+BD/5=2/BC,又因为角DAC=角C,所以三角形ADC为等腰,所以AD=DC,则AD+BD=DC+BD=BC,所以BC=根号10.
6.周长为5+根号10
1. 首先做角A平分线AD交BC于D点.
2. 那么角BAD=角C,角BDA=角A,则三角形ABC和三角形ABD为相似三角形.
3.所以对应边比例相等,那么就有AD/AC=BD/AB=AB/BC.
4.又有和比公式,若a/b=c/d=e/f,那么有a+c/b+d=e/f.
5.将3中方程带入4中公式有AD+BD/5=2/BC,又因为角DAC=角C,所以三角形ADC为等腰,所以AD=DC,则AD+BD=DC+BD=BC,所以BC=根号10.
6.周长为5+根号10
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