Question

如果等腰三角形的一个外角是30°，则它的底角为？；如果等腰三角形的一个外角是110°，则它的底角？为什么

Answer 1

（1）如果等腰三角形的一个外角是30°，则它的底角为？
这个外角只能是顶角的外角，所以底角=15°
（2）如果等腰三角形的一个外角是110°，则它的底角？
这个外角可能是顶角的外角，也有可能是底角的外角
当它是顶角的外角时，底角=55°
当它是底角的外角时，底角=70°

Answer 2

底角是15° 此时30°外角只能是顶角的，如果是底角的那么内角和超过180°
底角是55°，或者80° 参见上边。

Answer 3

等腰三角形的一个外角是30°，则一个内角为150度，此必为顶角

则底角=（180-150）÷2=15度

等腰三角形的一个外角是110°，则一个内角为180-110=70度

则有两种可能，一种底角=70度
另一可能
底角=（180-70）÷2=55度

Answer 4

解答：
(1)如果等腰三角形的一个外角为30度，则：其顶角为150度
所以：底角为15度
(2)如果外角为钝角，则需要进行讨论：
1）当顶角的外角为110度时，顶角为70度
此时：底角为55度
2）当底角的外角为110度时，底角为70度，顶角为40度

Answer 5

15度，55度因为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

Answer 6

（1）=15°
（2）当它是顶角的外角时，底角=55°
当它是底角的外角时，底角=70°