函数y=2cos²x+sin2x的最小值是 请说明过程 谢谢了
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你好
2cos²x+sin2x
=2×(1+cos2x)/2+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=根号2sin(2x+π/4）+1
因为
-根号2≤根号2sin(2x+π/4）≤根号2
所以
y的最小值是1-根号2
2cos²x+sin2x
=2×(1+cos2x)/2+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=根号2sin(2x+π/4）+1
因为
-根号2≤根号2sin(2x+π/4）≤根号2
所以
y的最小值是1-根号2
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y=cos2x＋sin2x＋1
=√2sin(2x＋45°)＋1
最大值是√2＋1，最小值是－√2＋1。
=√2sin(2x＋45°)＋1
最大值是√2＋1，最小值是－√2＋1。
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y=1+cos2x+sin2x=1+根号下2sin(2x+45)
则最小值为1-根号2
则最小值为1-根号2
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