Question

数学竞赛共有40道题，评分标准：答对一题给5分，不答给1分，答错倒扣1分，这次考试的总分是奇数还是偶数？

Answer 1

假设本次考试
答对x题，答错y题，则不答的为40-x-y道题

考试总分为
5x-y+(40-x-y)=40+4x-2y
分解后，40，4x，-2y都为偶数
所以和--总分为偶数

Answer 2

偶数
解：设答对x题，不答y题，答错z题
则总分=5x+y-z=5x+(y+z)-2z，若x为奇数，则当y+z=40-x为奇数，5x+y-z=5x+(y+z)-2z=奇数+奇数-偶数=偶数；若x为偶数，则y+z=40-x为偶数，5x+y-z=5x+(y+z)-2z=偶数+偶数-偶数=偶数

Answer 3

偶数。
因为每道题的分数都只是奇数，有40道题，就是40个奇数相加，结果一定是偶数。

Answer 4

每题得分都是奇数，40个奇数加起来当然是偶数啦