Question

工程问题啊，数学高手们，拜托了，请求详细

1.一项工程甲独做要20天完成,乙独做要30天完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙合做了9天完成,问甲先做了多少天?
2. 一项工程，甲乙两人合做12天可以完成，现在甲先做6天后，又由乙独做10天，只完成了这项工程的19/30。剩下的工程让甲独做，还要多少天？
3.加工一批零件，甲独做需75小时，乙独做需50小时，已知每小时乙比甲多做12件。如果甲的工效提高 ，而乙每小时比原来多做8件，那么两人合做这批零件的三分之二需要多少小时？
第3题，加工一批零件，甲独做需75小时，乙独做需50小时，已知每小时乙比甲多做12件。如果甲的工效提高50% ，而乙每小时比原来多做8件，那么两人合做这批零件的三分之二需要多少小时？

Answer 1

1、解：甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，两人共做了9×（1/20+1/30）=3/4，还剩下1/4，所以甲单独做了1/4÷1/20=5（天）
2、解：俩人工效和为1/12，题意为甲乙共做6天，乙独做4天，所以两人共做了1/12×6=1/2,乙的工效为（19/30-1/2）÷6=1/45，所以甲的工效为1/12-1/45=11/180，所以甲还需做（1-19/30）÷11/180=6（天）

Answer 2

1、设甲先做了X天。
X*1/20+9*(1/20+1/30)=1
解得X=5
2、设乙独做需Y天。
6*1/12+4/Y=19/30
解得Y=30
所以乙工作效率为1/30.
甲为1/12-1/30=1/20
（1-19/30)/1/20=22/3天
3、设零件为Z件。
甲效率Z/75,乙Z/50
甲提高后为0.02Z件，乙为Z/50+8件
Z/50-Z/75=12
解得Z= 1800
设A
A*0.02*1800+A*（1800/50+8)=2/3*1800
解得A=15

Answer 3

1、 1/20x+9(1/20+1/30)=1
你是小学还是中学

追问

小学

追答

由题可得出19/30-1/2=4/30 可知乙1天作1/30,12天做了12/30,甲做了18/30,可知甲1天做
18/30除以4=3/20,已做了19/30，还剩11/30，11/30除以3/20=22/9天
能看懂吧，看不懂再说，不知道对不对

追问

看的懂

追答

第三题原题是这样吗，不太对劲

追问

sorry，少了一个条件：“50%”

追答

可算出1/50-1/75=1/150一小时乙比甲多做1/150。多做12个，可求出共要做150*12=1800个，1800的三分之二等于1200，少50%可以得出75除以50%=37.5，甲现在一个小时要做1800除以37.5=48个，乙原来一个小时要做1800除以50=36个，速度提前后一个小时做44个，甲乙一个小时共做48+44=90个，做1200个要40/3小时。
完毕（仅供参考，错了不要找我）