Question

数学题：表面积的变化

一、选择题
1. 把一个长方体木条锯成4段，共增加了 的面积。
A． 3个面 B． 4个面 C． 6个面 D． 8个面
2. 一个棱长为3厘米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体 。
A． 3块 B． 6块 C． 9块 D． 27块
3. 用3个棱长为2厘米的正方体小木块拼成一个长方体，表面积会减少 。
A． 24 cm2 B． 16 cm2 C． 12 cm2 D． 6 cm2
4. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体，如右图，它的表面积 。
A． 增加 B． 减少 C． 不变 D． 无法确定
5. 一个正方体表面积为12cm2，把5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是 。
A． 36cm2 B． 42cm2 C． 44cm2 D． 48cm2

二、应用题
1. 一个正方体的棱长是4cm，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加多少cm2？

2. 一个长方体的木料长2米，宽和高都是2分米，把这个木料横截成4段，表面积一共增加了多少平方分米？

3. 把一个棱长2分米的正方体铁块切割成两个长方体后，浸没在防锈液中，浸到防锈液的总面积是多少？

4. 把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少162平方厘米，求拼成的长方体的体积？
要写出解题过程！

Answer 1

一、选择题
C 1. 把一个长方体木条锯成4段，共增加了 的面积。
A． 3个面 B． 4个面 C． 6个面 D． 8个面
D 2. 一个棱长为3厘米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体 。
A． 3块 B． 6块 C． 9块 D． 27块
A 3. 用3个棱长为2厘米的正方体小木块拼成一个长方体，表面积会减少 。
A． 24 cm2 B． 16 cm2 C． 12 cm2 D． 6 cm2
C 4. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体，如右图，它的表面积 。
A． 增加 B． 减少 C． 不变 D． 无法确定
C 5. 一个正方体表面积为12cm2，把5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是 。
A． 36cm2 B． 42cm2 C． 44cm2 D． 48cm2

二、应用题
1. 一个正方体的棱长是4cm，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加多少cm2？
增加了4个面
每个面面积为16cm2
增加了64cm2

2. 一个长方体的木料长2米，宽和高都是2分米，把这个木料横截成4段，表面积一共增加了多少平方分米？
增加了6个面
每个面面积为4dm2
增加了24dm2
3. 把一个棱长2分米的正方体铁块切割成两个长方体后，浸没在防锈液中，浸到防锈液的总面积是多少？
表面积为（2+6）*4dm2
即32dm2
4. 把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少162平方厘米，求拼成的长方体的体积？
减少了2个面，每个面面积为81cm2
棱长为9cm
体积为729cm3

Answer 2

一、选择题
1. C． 6个面
2. 、 D． 27块 。
3. B． 16 cm2
4. C． 不变
5.C． 44cm2
二、应用题
1. 一个正方体的棱长是4cm，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加多少cm2？
4*4*4=64

2. 一个长方体的木料长2米，宽和高都是2分米，把这个木料横截成4段，表面积一共增加了多少平方分米？
2*2*6=24

3. 把一个棱长2分米的正方体铁块切割成两个长方体后，浸没在防锈液中，浸到防锈液的总面积是多少？

2*2*6+2*2*2=32

4. 把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少162平方厘米，求拼成的长方体的体积？
162÷2=81，正方体边长=9
长方体的体积=81*(9+9)=1458

Answer 3

1.6个面
2.27块
3.16cm2
4.12cm2
5.44cm2

1,就是多了4个正方形的面积为64cm2
2.24分米
3.28分米
4.正方体的边长为9，V=9*9*18

Answer 4

一、CDBCC
二、
1、4×4×4=64
2、2×2×6=24
3、2×2×6＋2×2×2=32
4、
每个正方体单面面积162÷2=81
即正方体边长9
长方体体积9×9×9×2=1458

Answer 5

1、CDBCC
2、64 24 32平方分米 1458立方厘米

追问

应用题请写出过程！