将代数式x^3+(2a+1)x^2+(a^2+2a-1)x+(a^2-1)分解因式，得
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解：
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+(a²-1)
=x³+2ax²+a²x+x²+2ax-x+a²-1
=x(x²+2ax+a²)+(x²+2ax+a²)-x-1
=x(x+a)²+(x+a)²-(x+1)
=(x+a)²(x+1)-(x+1)
=(x+1)[(x+a)²-1]
=(x+1)(x+a+1)(x+a-1)
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+(a²-1)
=x³+2ax²+a²x+x²+2ax-x+a²-1
=x(x²+2ax+a²)+(x²+2ax+a²)-x-1
=x(x+a)²+(x+a)²-(x+1)
=(x+a)²(x+1)-(x+1)
=(x+1)[(x+a)²-1]
=(x+1)(x+a+1)(x+a-1)
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