Question

如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DM

CN,切点分别为M、N.
(1)求证,DM=CN
(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径

Answer 1

1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD
所以 △OAD≌△OBC， OD=OC
又 ON＝OM，∠OMD＝∠ONC＝90° ，△OMD≌△ONC DM＝CN
2．设OG⊥AB，交CD于H r＾2＝d＾2＋1，
r＾2＋DM＾2＝OD＾2＝1＋（d＋2）＾2
相减得：8＝4d＋4， d＝1，r＝根号2

Answer 2

1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD
所以 △OAD≌△OBC， OD=OC
又 ON＝OM，∠OMD＝∠ONC＝90° ，△OMD≌△ONC DM＝CN
2．设OG⊥AB，交CD于H r＾2＝d＾2＋1，
r＾2＋DM＾2＝OD＾2＝1＋（d＋2）＾2
相减得：8＝4d＋4， d＝1，r＝根号2

Answer 3

1 连接OM,ON,OA,OB,OD,OC
因为 OA=OB
所以角OAB=角OBA
因为ABCD为正方形
所以AD=BC
角BAD=角ABC=90度
所以角OAD=角OBC
所以三角形OAD全等于三角形OBC
所以OD=OC
又因为M.N为切点
所以角M=角N=90度
又因为OM=ON,OC=OD
所以RT三角形MOD全等于RT三角形NOC
所以DM=CN

Answer 4

第一问 不说了 （2） 连接BD 角BAD=90度 AB=AD=2 BD=根号2 OD=OD MD=BD=2根号2 OM=OB MOD全等于BOD 因为MD与圆O相切 所以角OMD等于90度 又因为 MOD全等于BOD 所以 角OBA=90度 所以角OBA=45度=角OAB 所以OA=根号2

Answer 5

是不是新关闭四月调考复习卷1上面的阿