设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 大沈他次苹0B 2022-09-27 · TA获得超过7323个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由A^2-A-7E=0得：A（A-1)=7E 故A（A-1)的行列式为7 而不为0,假如A是不可逆矩阵,则A的行列式为0 那么A（A-1)的行列式就为0 矛盾,所以A可逆 又原式可变为（A+2E）（A-3E)=E 同上面的推理知A-3E可逆 其实A,(A-1),(A+2E),(A-3E)均可逆 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-05-09 设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆 2 2022-07-06 设A为n阶方阵,且A^2+A-5E=0,证明（A+2E）可逆,并求其逆 1 2022-07-11 已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方 2022-08-30 设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1 1 2022-05-20 设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆 2022-06-02 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 2021-12-10 已知n阶方阵A满足A^2-3A-2E=0 证明A,A+2E都是可逆矩阵 2022-08-01 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵 为你推荐：
