1600(1.25的n次方-1)>4000(1-0.8的n次方)怎么解
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1600(1.25^n-1)>4000(1-0.8^n)
即(1.25^n-1)>2.5(1-0.8^n)
考虑到1.25×0.8=1
所以
(1.25^n-1)>2.5(1-1/1.25^n)
设1.25^n=x
则有
x-1>2.5(1-1/x)=2.5(x-1)/x
若x-1>0,即x>1,则有1>2.5/x,x>2.5
若x-1<0,又分两种情况
0<x<1,则有1<2.5 x,0<x<2.5 x<0,1<2.5/x,这是矛盾的
所以只能x>2.5或0<x<2.5
即
1.25^n>2.5,解得n>以1.25为底log2.5
或
0<1.25^n<2.5,解得n以1.25为底log2.5
综合,最终结果:n≠以1.25为底log2.5</x<2.5
</x<1,则有1
即(1.25^n-1)>2.5(1-0.8^n)
考虑到1.25×0.8=1
所以
(1.25^n-1)>2.5(1-1/1.25^n)
设1.25^n=x
则有
x-1>2.5(1-1/x)=2.5(x-1)/x
若x-1>0,即x>1,则有1>2.5/x,x>2.5
若x-1<0,又分两种情况
0<x<1,则有1<2.5 x,0<x<2.5 x<0,1<2.5/x,这是矛盾的
所以只能x>2.5或0<x<2.5
即
1.25^n>2.5,解得n>以1.25为底log2.5
或
0<1.25^n<2.5,解得n以1.25为底log2.5
综合,最终结果:n≠以1.25为底log2.5</x<2.5
</x<1,则有1
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