Question

反比例函数y=k/x（k＞0）与一次函数y=1/2x+b的图象相交于两点A（x1，y1）B（x2，y2），线段AB交y轴于C，当

反比例函数y=k/x（k＞0）与一次函数y=1/2x+b的图象相交于两点A（x1，y1）B（x2，y2），线段AB交y轴于C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为？ 过程
详细的过程

Answer 1

连接A，x1，连接B，x2，AB交x轴于D（-2b，0）依题有Ax1/Bx2=AD/DB=|y1|/|y2|=|-2b-x1|/|x2+2b|
又以为AC=2BC，则|x1|/|x2|=2，且|x1-x2|=2
代入上式，有1/2=|2x2+2b|/|x2+2b|，x2=2/3，则b=-4/15或者-8/21
y2=1/2x2+b=1/3+b，则k=x2*y2=2/3b+2/9（b=-4/15或者-8/21）

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/276312039.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
解：∵AC=2BC，
∴A点的横坐标是B点横坐标的两倍．
∵点A、点B都在一次函数 y=12x+b的图象上，
∴可设B（m， 1/2m+b），则A（-2m，-m+b）．
∵|x1-x2|=2，
∴m-（-2m）=2，
∴m= 23．
又∵点A、点B都在反比例函数 y=k/x（k＞0）的图象上，
∴ 2/3（ 1/3+b）=（- 4/3）（- 2/3+b），
∴b= 1/3；
∴k= 2/3（ 1/3+ 1/3）= 4/9．