Question

等差数列{an}的前几项和为sn,设s3=12,且2a,a2,a3+1成等比数列,求sn.

要详细的解题过程，那麽在这就先提前谢谢了。。。。亲们！

Answer 1

s3=12 3a2=12 a2=4
2a2,a2,a3+1成等比数列a3+1=2 a3=1 a3-a2=-3=d
sn=na1+1/2n(n-1)d=4n-3n(n-1)/2=ok

Answer 2

有两个答案：Sn=3n-2或者Sn= -4n+12

追问

要详细的解题过程@！！

追答

由s3=12可知：a1+a2+a3=12
又有：a2=a1+d a3=a1+2d
所以：3a1+3d=12 即a1+d=4

2a,a2,a3+1成等比数列,所以：a2^2=2a1*（a3+1）,即（a1+d）^2=2a1*(a1+2d+1)
将d= -a1+4代入上式可得：16=2a1*( -a1+9) 解之可得：a1=8或1 ,d= -4或3
Sn=a1+(n-1)d 代入可得=Sn -4n+12或者Sn=3n-2

Answer 3

s3=3a1+3d=12,a1=4-d,2ai=8-2d,a2=4,a3+1=d+5
(8-2d)(d+5)=16,后面的则易证