Question

如何解一元二次不等式?

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

怎么解一元二次方程组
首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程

1.公式法：Δ=b²-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时

x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）

2.配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²

可解出：x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）

3.直接开平方法与配方法相似

4.因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程

（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx²+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已

举几个例子吧

例1： x²-5x+6=0

解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3

例2: 3x²-17x+10=0

解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5

因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了

ABx²+（AD+BC）+CD=0 Ax C

↖↗

↙↘

Bx D (A,B,C,D不一定都是正数)

解方程时因选择适当的方法

下面几个练习题可以试试

1.x²-6x+9=0

2.4x²+4x+1=0

3.x²-12x+35=0

4.x²-x-6=0

5.4x²+12x+9=0

6.3x²-13x+12=0
两个未知数的一元二次不等式怎么解
例如：

a^-4>0

a^>4

a>正负2

解说：解一元二次不等式时，例如上诉题，先移动不含未知数的项，消掉一个式子时，要做与它运算符号相反的运算，比如是减法时，要加上；是除法时，要除以等等。例题中为平方时，要开平方。4开平方时，要注意为正负2。注意：除以一个负数时，要变号。

剩下的，就是多做些一元二次不等式的例题，做的多了，自然会掌握一些方法，如果有疑问，也可以请教别人，直至弄懂为止。