Question

自动控制原理公式

Answer 1

自动控制系统反馈模型的原理公式如下：

公式：X(n+1）=Xn+（A/Xn^2-Xn）1/3设A=5，开3次方

5介于1^3至2^3之间（1的3次方=1，2的3次方=8）

X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取2.0。按照公式：

第一步：X1={2.0+[5/(2.0^2-2.0)]1/3=1.7}。即5/2×2=1.25，1.25-2=-0.75，-0.75×1/3=-0.25，输入值大于输出值，负反馈

2-0.25=1.75，取2位数字，即1.7。

第二步：X2={1.7+[5/(1.7^2-1.7)]1/3=1.71}.。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，输入值小于输出值正反馈

1.7+0.01=1.71。取3位数字，比前面多取一位数字。

第三步：X3={1.71+[5/(1.71^2-1.71)]1/3=1.709} 输入值大于输出值，负反馈

第四步：X4={1.709+[5/(1.709^2-1.709)]1/3=1.7099} 输入值小于输出值正反馈

这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动减小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动增大。X4=1.7099.

当然也可以取1.1，1.2，1.3，……1.8，1.9中的任何一个。