化简:(8+2√15-√10-√6)/(√5+√3-√2)
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设 a = √2 ，b = √3 ，c = √5
8+2√15-√10-√6
= 8 + 2bc - ac - ab
= bb + cc + bc + bc - ac - ab （注意8 = √3×√3 + √5×√5）
= (bb + bc - ab) + (cc + bc - ac)
= b×(c + b - a) + c×(c + b - a)
= (b + c)(c + b - a)
又 √5+√3-√2 = c + b - a
所以原式 = b + c = √5+√3
8+2√15-√10-√6
= 8 + 2bc - ac - ab
= bb + cc + bc + bc - ac - ab （注意8 = √3×√3 + √5×√5）
= (bb + bc - ab) + (cc + bc - ac)
= b×(c + b - a) + c×(c + b - a)
= (b + c)(c + b - a)
又 √5+√3-√2 = c + b - a
所以原式 = b + c = √5+√3
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