牛顿莱布尼茨公式是什么?

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公式简介:

牛顿-莱布尼茨公式的内容好空粗是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区亏闭间[ a,b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。

扩展资料:

性质

1、当a=b时,

2、当a>b时,

3、常数可以提到积分号前。

4、代数和的积分等于积分的代数和。

5、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子友镇区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。

6、如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则

7、积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则至少存在一点ε在[a,b]内使

参考资料来源:百度百科—定积分

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Sievers分析仪
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