Question

要造一个容积为V的圆柱形容器（无盖），问当底圆半径和高分别为多少时，所用材料最省？

Answer 1

设容器底半径为r,高为h,则V=πr2h，当容器有盖时，所需用料的面积： S=2πr2+2πrh=2πr2+ =2πr2++ ≥3。

圆柱底面积公式：S=πr^2，r指底面圆的半径。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。

已知底面半径：底面积＝半径×半径×圆周率

已知底面直径：直径÷2＝半径，底面积＝半径×半径×圆周率 

已知圆柱体积和高：底面积＝体积÷高

扩展资料：

注意事项：

1、圆柱体体积为πr²h，其中需注意π的取值需要和题目给出的一致。

2、半径r的取值注意不要和直径d混淆，该点容易出错，最需要注意。

3、高度h的取值单位要和半径相同。

4、应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。

参考资料来源：百度百科-圆柱体