复数2+i与复数3+i分之1在复平面的对应点分别是A,B,求角AOB
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1/(3+i)=(3-i)/(9-1)=3/8-i/8
问题转换为点A（2,1）,B（3/8,-1/8）,求角AOB
|OA|=√5,|OB|=（√10）/8,|AB|=（5√10）/8,
我们知道：三角形ABC内,cosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc
所以cos角AOB=（5+5/32-125/32）/（5/2√2）=√2/2
角AOB=45度
【美丽心情】团队,真诚为您解惑,
问题转换为点A（2,1）,B（3/8,-1/8）,求角AOB
|OA|=√5,|OB|=（√10）/8,|AB|=（5√10）/8,
我们知道：三角形ABC内,cosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc
所以cos角AOB=（5+5/32-125/32）/（5/2√2）=√2/2
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