Question

1-2+3-4+5-6+7-8.......-2016+2017等于多少

Answer 1

（1）按等差数列计算：
首项a1=1-2，未项a1008=2015-2016
项数n=1008，Sn=n（a1+an）/2。
1-2+3-4+5-6+7-8+……-2016+2017
=（1-2+2015-2016）x1008/2+2017
=-1008+2017
=1009
（2）按等比数列计算：
首项a1=1-2，未项a1008=2015-2016
项数n=2016/2=1008，
q=（1-2）/（3-4）=1，Sn=na1。
1-2+3-4+5-6+7-8+……-2016+2017
=na1+2017
=1008x（1-2）+2017
=-1008+2017
=1009

Answer 2

解答：1-2+3-4+5-6+……-2016+2017
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(2015-2016)+2017
=-1008+2017=1009

Answer 3

1－2+3－4+5－6+7－8+…－2016+2017=（1+3+5+…+2017）－（2+4+6+8+…+2016）
=（1+2017）×【（2017－1）÷2+1】÷2－（2016+2）×【（2016－2）÷2+1】÷2
=2018×1009÷2－2018×1008÷2
=2018×（1009－1008）÷2
=2018÷2
=1009

Answer 4

1-2＝-1
3-4＝-1…
2015-2016＝-1
所以：
原式＝-1x2016÷2＋2017＝1009