Question

在边长为1的等边△ABC中，设向量BC=向量a，向量CA=向量b，则向量a·向量b=？ 求过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

先知道公式 向量a 乘以 向量b=向量a的模乘以向量b的模 乘以cos ab的夹角
解：因为等边△ABC，BC 与CA的夹角是120°
所以原式=1*1*cos120°=-1/2
（特别注意，向量a与b的夹角不是60°，因为我们这里定义的夹角是共起点的，显然这里不是，可以通过平移得到）不懂百度HI我。
PS楼上，既然都有边长了，那就是模啊，不用向量a方的。

Answer 2

解:向量a×向量b
=向量a的模×向量b的模×cos<向量a与向量b的夹角>
=a^(2)cos120度
=b^(2)cos120度(因为三角形为正三角形)
=-cos60度a^2
=-1/2a^2=-1/2b^2

Answer 3

向量a·向量b=|a||b|cosθ,
∵△ABC为边长为1的等边三角形
∴θ=120,|a|=1,|b|=1
∴cosθ=-0.5
∴向量a·向量b=1×1×(-0.5)=-0.5