Question

数学考试中…帮帮忙啊～

已知函数f(x)=8x的平方+16x-k ，g(x)=2x的三次方+5x的平方+4x，对任意的x1属于[-3,3].x2属于[-3,3].都有f(x1)小于等于g(x2)成立，求实数k的取值范围
可不可以有具体过程，我不会

Answer 1

g(x)的值域包含f(x)的值域。f(x)是二次函数在闭区间上的值域，[－k－8，120－k]。g(x)求导，(－∞，2/3)增(2/3，1)减(1，＋∞)增，区间是[－3，3]，值域[－21，111]，则－k－8≥－21且120－k≤111。

Answer 2

因为恒成立、所以只要求f(X1)的MAX<g(X2)的MIN就OK

Answer 3

k大于等于45.令F(x)=g(x)-f(x),自己化简,得到个表达式再求导,可能在-3,2,3三点取最小值,带入应为x=3时,有k-45大于等于0.

Answer 4

一楼的方法其实很正确，我在给你详细解释下吧
一定要看清题意说的是f（x1）小于等于g（x2）
不是f（x）小于等于g（x）就是说f（x）的最大值也要小于等于g（x）的最小值二楼理解错了