Question

两道五年级奥数题，请大家帮帮忙！60分悬赏~请给过程！

1、一个正方体，若高增加4厘米，则表面积增加128平方厘米，且变成一个长方体，则这个长方体的体积是（ ）。
2、用四块同样的长方形和两块同样的正方形拼成一个长方体，表面积是266平方分米。且，长、宽、高都是整数。则这个长方体的体积最大是（ ）立方分米。
跪求~急啊，60分！请给过程！

Answer 1

1、一个正方体，若高增加4厘米，则表面积增加128平方厘米，且变成一个长方体，则这个长方体的体积是（ 768 立方厘米 ）。
表面积增加了底面周长x4, 正方体边长=128/4/4=8 厘米
长方体的体积是: 8x8x(8+4)=768 立方厘米

2、用四块同样的长方形和两块同样的正方形拼成一个长方体，表面积是266平方分米。且，长、宽、高都是整数。则这个长方体的体积最大是（ 61 ）立方分米。
解:设正方形边长为x分米, 长方形边长宽为x分米, 长为y分米,
有两种情况 两个正方形为底,四个长方形为侧面;
两个正方形为侧面;,两个长方形为侧面,两个长方形为底,
根据题意得
2x +4xy=266
x +2xy=133
x =133
∴x=1 y=61
∴V= x y=61
2x +4xy=266
x +2xy=133
∴x=1 y=61
∴V= xyx=61
答:这个纸箱的容积是61立方分米.

追问

容积？

追答

就是长方体体积了

追问

谢谢

Answer 2

第一题:
正方体的边长:128/4/4=8厘米
长方体的体积:8*8*(8+4)=768立方厘米
第二题:
表面积等于2*正方形的面积+4*长方型的面积=266
因为长方形与正方形合成一个长方体,当然有一边肯定是相同的
2*正方形的长*正方形的长+4*正方形的长*长方形的另外一边的长=266
化简
正方形的长*(正方形的长+2*长方形的另外一边)=133
由于边是整数,且133是质数,那么正方形长是1,长方形长为66
长方体体积是1*1*66=66立方分米

Answer 3

1、正方体，高增加4厘米，则表面积增加128平方厘米，说明底面周长为128/4=32厘米，说明正方体边长为32/4=8厘米，所以长方体体积为8*8*（8+4）＝768立方厘米。

Answer 4

1.768 4*a*4=128 a=8 a正方形的边长，8*8*（8+4）=768