Question

关于勾股定理的

海中有一小岛p，在距小岛P的16根号2海里的范围内有暗礁。一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°的方向（A处就是相交于东和北的交点），且A、p之间的距离为32海里。若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明。如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一段海域？

你看得明白我写的是什么吗？原本这里是有图的，可是不知道怎么弄好。。帮下啦~

Answer 1

1.设AC方向为轮船自西向东航行方向
在距小岛P的16√2海里内有暗礁，在A处时测得小岛P位于北偏东60°方向,AP=32海里
则∠PAC=30°
过P作PD⊥AC于D
则PD=PA/2=32/2=16海里＜16√2海里
所以若轮船继续向正东方向航行,轮船有触礁危险

2.
因为在距小岛P的16√2海里内有暗礁
即以P为圆心，半径为16√2海里圆内有暗礁
所以若要安全通过这一海域，轮船自A处开始至少沿东偏南，航线与该圆相切的方向航行
设切点为E，则PE=16√2海里，∠PEA=90°
sin∠PAE=PE/PA=16√2/32=√2/2，求出∠PAE=45°
所以，∠CAE=∠PAE-∠PAC=45°-30°=15°
即轮船自A处开始至少沿东偏南15°方向航行,才能安全通过这一海域.
(.设AF方向为轮船安全通过这一海域的方向.做PE ⊥AF于E)
，∠PEA=90°
sin∠PAE=PE/PA=16√2/32=√2/2，求出∠PAE=45°
所以，∠CAE=∠PAE-∠PAC=45°-30°=15°
即轮船自A处开始至少沿东偏南15°方向航行,才能安全通过这一海域.

)

Answer 2

可知Ap与水平夹角是30，易知过A的水平线到P的距离是16所以有危险，由16根二和16知航线于Ap成45度，所以答案是15度

追问

呃。。我看不明白，可以再写详细一点吗？

Answer 3

什么是勾股定理呢

Answer 4