Question

求解方程！需要具体过程！！谢谢了！！

求不定方程5x+3y=68的所有整数解

Answer 1

解：容易看出，当y=1时，x=（68-3×1）÷5=13，即x=13，y=1是一个解。
因为x=13，y=1是一个解，当x减小3，y增大5时，5x减少15，3y增大15，方程仍然成立，所以对于x=13，y=1，x每减小3，y每增大5，仍然是解。方程的所有整数解有5个：
1、X=13 2、X=10 3、X=7 4、X=4 5、X=1
Y=1 Y=6 Y=11 Y=16 Y=20

Answer 2

5x+3y=68<------>5x=68-3y，有整数解，故68-3y必须是5的倍数，故y=1，x=13，y=6，x=10，y=11，x=7,y=16,x=4,y=21,x=1

Answer 3

解：先移向,得
x=68-3y/5
因为要求整数解（你们应该没学过负数把）
所以分母68-3y要是5的倍数
当y等于0、1、2、3、。。。、22分别代入，得到的x是整数的就符合题意
经检验得y等于6、11、16、21符合题意，此时x分别为10、7、4、1