Question

e^(-2x)的导数怎么求呢？

Answer 1

计算过程如下：

[e^(-2x)]'

=e^(-2x)×(-2x)'

=e^(-2x)×(-2)

=-2e^(-2x)

扩展资料：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

Answer 2

要求解函数 f(x) = e^(-2x) 的导数，我们可以使用链式法则。根据链式法则，如果 g(x) = e^u(x) 且 u(x) 是一个可导函数，则 g'(x) = u'(x) * e^u(x)。
在我们的情况下，我们可以令 u(x) = -2x，因此 g(x) = e^(-2x)。然后，我们需要求出 u'(x) 和 e^u(x)。
对 u(x) = -2x 来说，导数 u'(x) 即为 (-2)。此外，e^u(x) = e^(-2x) 是一个简单的指数函数。
因此，根据链式法则，我们可以计算导数 g'(x)：
g'(x) = u'(x) * e^u(x) = (-2) * e^(-2x) = -2e^(-2x)
因此，f(x) = e^(-2x) 的导数为 -2e^(-2x)。