简单的线性代数我用公式算了出来 ，可能没化简， 不用三阶行列式 展开的公式
其他方法怎么做结果最好化到最简估计它不是考查公式，计算http://hiphotos.baidu.com/hufei19870902/pic/item/11506d22f...
其他方法怎么做
结果最好化到最简 估计它不是考查公式，
计算 https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/hufei19870902/pic/item/11506d22fc0949a4d7cae206.jpg 展开
结果最好化到最简 估计它不是考查公式，
计算 https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/hufei19870902/pic/item/11506d22fc0949a4d7cae206.jpg 展开
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这道题考察范德蒙矩阵，解题时不需要展开行列式
详细过程见下图
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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解法1.
c1+c3 第1列提出公因子 a+b+c
1 a^2 b+c
1 b^2 a+c
1 c^2 a+b
r2-r1, r3-r1
1 a^2 b+c
0 b^2-a^2 a-b
0 c^2-a^2 a-c
第2,3行分别提出 a-b, a-c
1 a^2 b+c
0 -b-a 1
0 -c-a 1
r3-r2
1 a^2 b+c
0 -b-a 1
0 b-c 0
行列式 = (a+b+c)(a-b)(a-c)(c-b)
解法2.
解法1.
c3+c1 第3列提出公因子 a+b+c
a a^2 1
b b^2 1
c c^2 1
交换列
1 a a^2
1 b b^2
1 c c^2
此为Vandermonde行列式
行列式 = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)
c1+c3 第1列提出公因子 a+b+c
1 a^2 b+c
1 b^2 a+c
1 c^2 a+b
r2-r1, r3-r1
1 a^2 b+c
0 b^2-a^2 a-b
0 c^2-a^2 a-c
第2,3行分别提出 a-b, a-c
1 a^2 b+c
0 -b-a 1
0 -c-a 1
r3-r2
1 a^2 b+c
0 -b-a 1
0 b-c 0
行列式 = (a+b+c)(a-b)(a-c)(c-b)
解法2.
解法1.
c3+c1 第3列提出公因子 a+b+c
a a^2 1
b b^2 1
c c^2 1
交换列
1 a a^2
1 b b^2
1 c c^2
此为Vandermonde行列式
行列式 = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)
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