Question

在三角形ABC中,如图,角ABC=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D,求CD的长

Answer 1

你的描述好像有点问题，如果角ABC=90度,那么CD垂直AB于D，则D点和B点重合了，CD的长就是BC的长，等于3厘米；如果是AB为斜边，则可利用三角形面积：1/2AC*BC=1/2AB*CD,(勾股定理算出AC=4），所以CD=3*4/5=2.4

追问

是角ACB

追答

是角ACB的话，其他条件不变，可以利用勾股定理和同一面积的两个不同表达式来求解啦。如上所列。

Answer 2

应该是∠ACB=90°吧。
∵△ABC是直角三角形，AB为斜边
∴则有AB²=AC²+BC²（勾股定理）
又∵AB=5厘米,BC=3厘米
∴代人可得AC=4厘米
S△ABC=1/2AC*BC=1/2CD*AB（三角形面积公式）
代人可得3*4=CD*5，则有CD=12/5厘米

Answer 3

角ACB=90度吧。
解:在三角形ACB中,
AC^2=AB^2-BC^2=16
所以AC=4cm
sinABC=AC/AB=4/5
在三角形CDB中
sinDBC=sinABC=CD/BC
所以CD=12/5cm

追问

sin？