Question

21根火柴一次最多拿四根

Answer 1

1、按照题目的游戏规则，先拿第一根的人（先手）必输无疑。
把顺次取的每一根火柴都编上序号（1—21），因为21=（4+1）×4+1，而每次拿的火柴数是1—4根，这样，计算机作为后手就能控制游戏进程：计算机根据刚才先手拿走的数目，凑成5，拿到第5根火柴且只拿到第5根为止，就逼迫先手去拿第6根。6=5+1。以此类推，后手总是最后拿第5k根（k是自然数），先手总是被逼先拿第5k+1根，以致第21根落在自己手中而失败。
2、欲想获胜，只能修改游戏规则。例如
①、人先拿，每次1—4根，谁取最后一根谁输，但火柴总根数改作22根或27根。这时先手一旦拿到第5k+1根立刻暂停，让机器去拿那第5k+2根。
或者②、人先拿，每次1—5根，谁取最后一根谁输，火柴总根数21不变。这时，人的制胜方案是把2、8、14、20号火柴抢到手而把第3、9、15、21号火柴让给对方。