Question

数学追及问题（初一）

Answer 1

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问题描述:

小李乘自动扶梯下楼，他以每步1级的速度下行，结果走了50步就到了楼下，接着他又以下楼的速度的五倍（仍是一步一级）冲上楼梯，结果走了125步才到达楼上，请问楼梯露在外面的部分有多少级？？

急急急急！越快分越多！！

解析:

分析：先设露在外边的为X，下楼走了50个台阶，进去的台阶为X-50，上楼时走每一阶的时间为下楼时的五分之一，上楼时走了125阶，上楼走的台阶是下楼的2.5倍，所以上楼时用的时间是下楼时的二分之一，所以上楼时多出来的台阶就是（X-50）/2，然后再由上楼时走的台阶减去多出来的台阶不就是露在外边的台阶数X吗？可得下边方程式~~

解：设楼梯露在外面的部分有X级，列方程得

125-（X-50)/[5/(125/50)]=X

125-（X-50)/2=X

250+50=X+2X

X=100

答：露出在外面的部分有100级。