Question

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且CD=AC,连接AD,且AD=BD，求∠BAC的度数

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且CD=AC,连接AD,且AD=BD，求∠BAC的度数。

Answer 1

因为AB=AC
所以∠B=∠C
同理得：∠CAD=∠CDA ∠B=∠BAD
可得：∠B=∠BAD
由于∠CDA=∠B+∠BAD
故∠CAD=∠CDA=2∠BAD
故∠BAC=3∠BAD=3∠B
三角形内角和为180，即：∠BAC+∠B+∠C=180
即：5∠B=180
得∠B=36
故可得：∠BAC=108