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y=arcsinx怎么求导啊,麻烦详细点
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2022-12-21 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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使用反函数可以对y=arcsinx求导:
因为y=arcsinx,所以得到
siny=x 等式两边对x求导
y'cosy=1
可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))
可得y'= 1/√(1-x^2)
三角函数的求导需要用到的式子:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x、(cotx)'=-csc²x、(secx)' =tanx·secx、(cscx)' =-cotx·cscx.、(tanx)'=(sinx/cosx)'=sec²x。
扩展资料
参数表达式求导法则:
若参数表达,为一个y关于x的函数,由函数规律的x,而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值,才能y为x的函数。由此可见
必存在反函数
,于是代入
。
若中存在隐函数
,这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。即
,尽管y未反解出来,只要y关于x的隐函数存在且可导,我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。
参考资料:百度百科—求导
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2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2arcsinx'=1/√(1-x^2)y'=2arcsin(x/2)x1/(1-(x/2)^2)^1/2x1/2=arcsin(x/2)/(1-x^2/4)^1/2=2arcs...
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