Question

五年级奥数题 急求！！！！

王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶了280千米后，将车速提高1/6，于是提前1小时40分钟到达北京。北京、上海两市间的路程是_____千米。

Answer 1

∵速度提高1/9.
∴现速是原速的10/9，时间则是原来的9/10，
∴原计划需要时间＝1.5÷（1-9/10）＝15（小时）.
∵返回280千米时，速度提高1/6。
∴返回280千米时的速度是原速的7/6，时间则是原来的6/7。
∴280千米后原来需要用的时间＝5/3÷（1－6/7）＝35/3（小时）
∴两地相距：〔280÷（15－35/3）〕×15＝84×15＝1260（千米）
答：北京和上海两市间的路程是1260千米。

Answer 2

车速为v，距离为s
s/v-1.5=s/[1+(1/9)]v ……①
s/v-(5/3)=280/v-(s-280)/[1+(1/6)]v ……②
①化简可得到s=15v代入②得到v=84 => s=1260千米

Answer 3

设原速度为v，原速度行驶所需时间为t，距离为s
北京到上海：s=10/9 v*(t-3/2)
上海到北京：s=280+7/6 v*(t-5/3-280/v)
如果一直按原速度行驶，则有s=vt
联立三个式子可求解。
（要注意挖掘题目中没有明确给出的隐含条件）

Answer 4

列方程求解：设原计划车速为V，两地距离为S。
S/V-3/2=S/[（1+1/9）V]
280/V+(S-280)/[(1+1/6)V]=S/V-5/3
就可算出S为1260千米。