Question

刚体力学题

一定滑轮半径为0.1m，转动惯量为0.001.一变力F=0.5t沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦。它在一秒末的角速度为：

求详解。。。

Answer 1

先求力矩，即为F*r*sin(π/2)=0.5t*0.1=0.05t(力与半径的夹角为90°)
然后做力矩对时间的积分∫0.05tdt=0.025t*t，这是角冲量，因为初始时刻角动量为零，所以此式即为角末动量L；
带入1秒，得L=0.025；
又因为L=J*ω；J=0.001；L=0.025；
所以ω|t=1=25。
纯手打，望采纳~

Answer 2

直接利用刚体的转动定律：M=Jα，α=dw/dt为转动的角加速度，M=FR为力矩
带入利用积分求解w=25rad/s