如图,向量OA=a,OB=b,OC=c 求证(1)若A,B,C三点共线,则c=ma+nb且m+n=1

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科创17
2022-08-28 · TA获得超过5932个赞
知道小有建树答主
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(1)向量OA=a,OB=b,OC=c.所以向量AB=b-a,AC=c-a共线:向量AC=n向量AB,即c-a=n(b-a),得c=(1-n)a+nb,令1-n=m.所以得到:(2)c=ma+nb且m+n=1,即c=(1-n)a+nb.可化为:c-a=n(b-a)即向量AC=n向量AB,所以三点共线....
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