AB是圆O的直径,AB=AC,BC、AC分别交圆O于D、E两点.求证：BD=DE.
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证明：连接AD,BE,因为BC、AC分别交圆O于D、E两点,所以三角形ADB和三角形BEA都是直角三角形,说以AD垂直BC,BE垂直AC,
又因为AC=AB,所以BD=CD=1/2BC（等腰三角形底边的垂线也是中线）D是BC中点,DE是三角形BEC斜边上的中线
因为三角形BEC也是直角三角形,所以DE=1/2BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）又因为BD=1/2BC
所以BD=DE
又因为AC=AB,所以BD=CD=1/2BC（等腰三角形底边的垂线也是中线）D是BC中点,DE是三角形BEC斜边上的中线
因为三角形BEC也是直角三角形,所以DE=1/2BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）又因为BD=1/2BC
所以BD=DE
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