设数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=(n+2)an-1,求数列{an}的通向公式
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2Sn=(n+2)an-1 (1)
2Sn+1=(n+3)an+1 -1 (2)
(2)- (1)得
2an+1=(n+3)an+1-(n+2)an
（n+2)an=(n+1)an+1
a(n+1)/an =(n+2)/(n+1)
an/a(n-1) =(n+1)/n
an/a（n-1) ×a(n-1)/a(n-2) ×a(n-2)/a(n-3) ×……×a2/a1 =(n+1)/n×n/(n-1)×….×4/3×3/2
an=(n+1)/2
本题其实是由递推公式求通项公式,采用累积法.
2Sn+1=(n+3)an+1 -1 (2)
(2)- (1)得
2an+1=(n+3)an+1-(n+2)an
（n+2)an=(n+1)an+1
a(n+1)/an =(n+2)/(n+1)
an/a(n-1) =(n+1)/n
an/a（n-1) ×a(n-1)/a(n-2) ×a(n-2)/a(n-3) ×……×a2/a1 =(n+1)/n×n/(n-1)×….×4/3×3/2
an=(n+1)/2
本题其实是由递推公式求通项公式,采用累积法.
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